不斷發展的 CAE（計算機輔助工程）和製造技術已經取代了傳統的設計範式。向仿真和分析的轉變使我們能夠實現各種設計和製造目標。如今，各種 CAE 技術（例如拓撲優化、形狀優化、參數優化和設計空間探索）被用於結構優化。

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結構優化可以實現的設計目標是：

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• 輕量化設計

• 減輕局部區域的壓力

• 符合各種邊界條件。

• 減少組件故障

• 減少材料使用

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結構設計優化可大致分為 3 類。

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  1. 尺寸：

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在典型的尺寸選擇問題中，目標可能是找到線彈性板的最佳厚度分佈或桁架結構中的最佳構件面積。

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  2. 形狀：

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進行形狀優化以減少局部區域的應力，同時滿足所有邊界條件和載荷。最優準則方法可用於實現形狀優化。該算法旨在保持整個區域的應力均勻性並改變結構的物理元素以減少應力集中。

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  3. 拓撲優化：

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拓撲優化技術可確定給定設計空間中滿足所有邊界條件和載荷約束的最佳材料分佈。有多種數學模型，如帶有懲罰的固體各向同性材料 (SIMP)、進化結構優化 (ESO)、雙向進化結構優化 (BESO) 等。最常用的方法是 SIMP，它尋求最大化剛度一定數量的材料。使用剛度的優點是它可以表示為標量，從而提高計算效率。

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